Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o $20\%$, a następnie nową cenę podwyższono o $10\%$. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:

A. $88\%$

B. $15\%$

C. $12\%$

D. $10\%$

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie ceny towaru po obniżce.
Jeżeli za $x$ przyjmiemy początkową cenę towaru, to po obniżce o $20\%$ otrzymamy nową cenę równą $80\%\cdot x=0,8x$.

Krok 2. Obliczenie ceny towaru po podwyżce.
Cena towaru teraz ulega podwyżce. Punktem wyjściowym jest jednak już nie $x$, tylko $0,8x$. Nowa cena jest więc równa: $$110\%\cdot0,8x=1,1\cdot0,8x=0,88x$$

Krok 3. Obliczenie o ile ostatecznie zmniejszyła się cena towaru.
Cena towaru zmalała o $x-0,88x=0,12x$, więc zmalała o $12\%$.

Odpowiedź

Zadania

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o \(20\%\), a następnie nową cenę podwyższono o \(10\%\). W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o: