Cenę nart obniżono o \(20\%\), a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze \(30\%\). W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o:
\(44\%\)
\(50\%\)
\(56\%\)
\(60\%\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie ceny nart po pierwszej obniżce.
Jeżeli przyjmiemy początkową cenę nart jako \(x\), to po obniżce o \(20\%\) nasza nowa cena nart będzie równa \(80\%\) ceny wyjściowej, czyli \(0,8x\).
Krok 2. Obliczenie ceny nart po drugiej obniżce.
Tym razem ceną wyjściową do obniżki jest już \(0,8x\). Obniżka nastąpiła o \(30\%\), a więc nowa cena nart stanowi tym razem \(70\%\) ceny starej. To oznacza, że narty kosztują teraz \(0,7\cdot0,8x=0,56x\).
Krok 3. Obliczenie wysokości całkowitej obniżki.
Skoro na początku narty kosztowały \(x\), a teraz kosztują \(0,56x\), to ich cena spadła o \(x-0,56x=0,44x\), czyli o \(44\%\).
Odpowiedź:
A. \(44\%\)
Nie można normalnie działania napisać?
Można :) Tyle tylko, że ja nie idę na łatwiznę i nie rozwiązuję zadań jedynie po to, by dać Wam gotową odpowiedź, którą się potem przepisze do zeszytu, bo to jest bez sensu. Na tej stronie Uczniowie uczą się rozwiązywania zadań, dlatego wszystko rozpisuję krok po kroku, tak aby każdy zrozumiał o co w danym zadaniu chodzi. Poza tym w tym zadaniu jest ukryta perfidna pułapka w którą wpada wielu maturzystów (trzeba obliczyć wysokość obniżki, a nie cenę po obniżkach) i zapisując suche równanie gwarantuję Ci, że większość osób popełni błąd ;)
Jak z 56 wzięło się 44? nie rozumiem tego.
Nowa cena nart to 0,56x. Stara cena to x. Więc jak odejmiemy x-0,56x to otrzymamy wysokość obniżki, czyli 0,44x :)
Czemu nie może być po prostu
20%-30%=50% zniżki ?
Ponieważ ta druga obniżka jest już od ceny obniżonej, a nie podstawowej :) Stąd też ta różnica :)