Rozwiązanie
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Rozpiszmy sobie jak zmieniała się cena laptopa:
\(x\) - początkowa cena laptopa
\(0,85x\) - cena laptopa po pierwszej obniżce
\(0,85x-150\) - cena laptopa po drugiej obniżce
Z treści zadania wiemy, że po obu obniżkach laptop kosztuje \(2400zł\), więc możemy zapisać, że:
$$0,85x-150=2400 \\
0,85x=2550 \\
x=3000$$
To oznacza, że początkowa cena laptopa wynosiła \(3000zł\). Pierwsze zdanie jest więc prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Tu już bez obliczeń powinniśmy dostrzec, że to zdanie jest fałszem, ponieważ już po pierwszej obniżce o \(15\%\) cena laptopa stanowiła \(85\%\) ceny początkowej, a po niej nastąpiła jeszcze kolejna obniżka.
Możemy jednak samodzielnie obliczyć jakim procentem ceny początkowej jest cena po obu obniżkach. Skoro cena końcowa jest równa \(2400zł\), a cena początkowa wynosiła \(3000zł\), to otrzymamy:
$$\frac{2400}{3000}\cdot100\%=0,8\cdot100\%=80\%$$
Zdanie jest więc fałszem.
Skąd wzięło się x = 3000?
Dzielimy obydwie strony równania przez 0,85, dzięki czemu po prawej stronie mamy 2550:0,85 co daje wynik właśnie 3000 :)
skąd wzięło się 0.85x
Cena o 15% mniejsza od x, to właśnie 0,85x :) Jeśli tego nie dostrzegasz, to można to zrobić w ten sposób: x-0,15x=0,85x
100% cena początkowa, obniżka o 15% czyli cena w dół jest wo wtedy 100% -15% = 85% a procenty zapisujemy w ułamkach dziesiętnych tutaj 0,85 gdyby było podwyższanie ceny to mógłby być ułamek dziesiętny: np. 1.15 czyli tutaj podwyżka o 15%