Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary 15m x 10m. Do basenu wlano 240m^3 wody

Basen ma kształt prostopadłościanu, którego podstawa (dno basenu) ma wymiary \(15m\times10m\). Do basenu wlano \(240m^3\) wody, która wypełniła go do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Jaka jest głębokość tego basenu?

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie pola podstawy.
W podstawie prostopadłościanu mamy prostokąt o wymiarach \(15m\times10m\), zatem pole podstawy będzie równe:
$$P_{p}=15m\cdot10m=150m^2$$

Krok 2. Wyznaczenie objętości całego basenu.
Wiemy, że objętość \(240m^3\) wypełnia basen zaledwie do \(\frac{4}{5}\) głębokości. Ułóżmy zatem prostą proporcję:
Skoro \(240m^3\) wypełnia \(\frac{4}{5}\) basenu
To \(60m^3\) wypełnia \(\frac{1}{5}\) basenu
Więc \(300m^2\) wypełnia cały basen

Dzięki tej proporcji wiemy już, że cały basen ma objętość \(300m^3\).

Krok 3. Obliczenie głębokości basenu.
Znamy pole podstawy basenu, znamy jego objętość, więc korzystając ze wzoru na objętość prostopadłościanu możemy bez przeszkód wyznaczyć wysokość/głębokość bryły:
$$V=P_{p}\cdot H \\
300m^3=150m^2\cdot H \\
H=2m$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz