Wyjaśnienie:
Krok 1. Rozpisanie zestawów, które spełniają warunki zadania.
Aby rozwiązać to zadanie, musimy podzielić całość na trzy różne warianty:
I wariant - niebieska będzie koszula:
Koszula będzie niebieska, więc tutaj mamy \(1\) możliwość ubioru.
Spodnie mogą być czarne albo szare, więc tutaj mamy \(2\) możliwości ubioru.
Buty mogą być czarne, szare, zielone lub czerwone, więc tutaj mamy \(4\) możliwości ubioru.
To oznacza, że w tym wariancie wszystkich interesujących nas możliwości będziemy mieć:
$$1\cdot2\cdot4=8$$
II wariant - niebieskie będą spodnie:
Koszula może być czerwona, żółta lub zielona, więc tutaj mamy \(3\) możliwości ubioru.
Spodnie będą niebieskie, więc tutaj mamy \(1\) możliwość ubioru.
Buty mogą być czarne, szare, zielone lub czerwone, więc tutaj mamy \(4\) możliwości ubioru.
To oznacza, że w tym wariancie wszystkich interesujących nas możliwości będziemy mieć:
$$3\cdot1\cdot4=12$$
III wariant - niebieskie będą buty:
Koszula może być czerwona, żółta lub zielona, więc tutaj mamy \(3\) możliwości ubioru.
Spodnie mogą być czarne albo szare, więc tutaj mamy \(2\) możliwości ubioru.
Buty będą niebieskie, więc tutaj mamy \(1\) możliwość ubioru.
To oznacza, że w tym wariancie wszystkich interesujących nas możliwości będziemy mieć:
$$3\cdot2\cdot1=6$$
Krok 2. Obliczenie sumy wszystkich sposobów wyboru pasującego zestawu.
Korzystając z reguły dodawania musimy zsumować wszystkie interesujące nas warianty. To oznacza, że pasujących zestawów będziemy mieć:
$$8+12+6=26$$
jak odpowiedz ma się do tych spośród których mamy wybrać ? bo nie ma odpowiedzi 26
Odpowiedzi A-D są do pierwszej części zadania, a wynik 26 jest rozwiązaniem zadania numer 2 :) To przykładowe zadanie maturalne CKE, niestety tak teraz część zadań jest rozbijana na partie…
W zadaniu 1 jest błąd. Źle zostało zinterpretowane zdanie „Zestawy ubrania wybrane przez Andrzeja określimy jako różne, gdy będą różnić się kolorem chociaż jednego elementu ubioru w zestawie.” Nie ma tu nic o powiązaniu np. koloru koszuli z kolorem butów w JEDNYM zestawie. Także odpowiedzią poprawną jest 60.
Treść zadania jest mocno nieprecyzyjna, tym bardziej, że jest to zadanie wprost od CKE ;) Tak się składa, że konsultowałem sobie treść tego zadania z kilkoma osobami (a robiłem to, bo wśród proponowanych odpowiedzi nie było wariantu 59, który by pasował po odrzuceniu wariantu z samymi niebieskimi ubraniami) i wszyscy zgodnie stwierdzili, że zadanie jest strasznie niefortunne :) No ale w sumie widzę, że w oficjalnym kluczu wygrywa wariant „60”, więc niech i tak będzie :)
Gdyby nie ta „interpretacja”, która sugeruje wynik 60 to byłby kiepsko. Moim zdaniem to zdanie w treści polecenia jest po prosty źle napisane. Podejrzewam, że chcieli po postu zapytać „ile jest możliwych zestawów ubrań?”. Zamiast tego zapytali trochę o co innego, i wyszła głupota. Pozostawiam to dla nich do refleksji ;)