Rozwiązanie
Zadanie 1.
Zgodnie z regułą mnożenia, wszystkich możliwych zestawów będziemy mogli ułożyć:
$$4\cdot3\cdot5=60$$
W treści zadania pojawia się jednak uwaga, że zestawy ubrań muszą być "różne" (mówiąc wprost - nie mogą to być zestawy jednokolorowe). Z analizy kolorów wynika więc, że jeden zestaw musimy odrzucić - niebieska koszula, niebieskie spodnie i niebieskie buty. Ten zestaw nie pasuje do zapisanej we wstępie definicji "różności", zatem ostatecznie interesujących nas zestawów będziemy mieć:
$$60-1=59$$
Zadanie 2.
Krok 1. Rozpisanie zestawów, które spełniają warunki zadania.
Aby rozwiązać to zadanie, musimy podzielić całość na trzy różne warianty:
I wariant - niebieska będzie koszula:
Koszula będzie niebieska, więc tutaj mamy \(1\) możliwość ubioru.
Spodnie mogą być czarne albo szare, więc tutaj mamy \(2\) możliwości ubioru.
Buty mogą być czarne, szare, zielone lub czerwone, więc tutaj mamy \(4\) możliwości ubioru.
To oznacza, że w tym wariancie wszystkich interesujących nas możliwości będziemy mieć:
$$1\cdot2\cdot4=8$$
II wariant - niebieskie będą spodnie:
Koszula może być czerwona, żółta lub zielona, więc tutaj mamy \(3\) możliwości ubioru.
Spodnie będą niebieskie, więc tutaj mamy \(1\) możliwość ubioru.
Buty mogą być czarne, szare, zielone lub czerwone, więc tutaj mamy \(4\) możliwości ubioru.
To oznacza, że w tym wariancie wszystkich interesujących nas możliwości będziemy mieć:
$$3\cdot1\cdot4=12$$
III wariant - niebieskie będą buty:
Koszula może być czerwona, żółta lub zielona, więc tutaj mamy \(3\) możliwości ubioru.
Spodnie mogą być czarne albo szare, więc tutaj mamy \(2\) możliwości ubioru.
Buty będą niebieskie, więc tutaj mamy \(1\) możliwość ubioru.
To oznacza, że w tym wariancie wszystkich interesujących nas możliwości będziemy mieć:
$$3\cdot2\cdot1=6$$
Krok 2. Obliczenie sumy wszystkich sposobów wyboru pasującego zestawu.
Korzystając z reguły dodawania musimy zsumować wszystkie interesujące nas warianty. To oznacza, że pasujących zestawów będziemy mieć:
$$8+12+6=26$$
jak odpowiedz ma się do tych spośród których mamy wybrać ? bo nie ma odpowiedzi 26
Odpowiedzi A-D są do pierwszej części zadania, a wynik 26 jest rozwiązaniem zadania numer 2 :) To przykładowe zadanie maturalne CKE, niestety tak teraz część zadań jest rozbijana na partie…