Rozwiązanie
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Mamy jednakowe podstawy potęg, które są ułamkami zwykłymi większymi od \(0\) i mniejszymi od \(1\). W takiej sytuacji liczba będzie tym większa, im mniejszy jest wykładnik potęgi (mówiąc bardziej obrazowo - im mniej razy przemnożymy przez siebie liczbę \(\frac{1}{5}\) tym większą wartość otrzymamy). Zapisana nierówność jest więc fałszem.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Korzystając z działań na potęgach możemy rozpiszmy lewą i prawą stronę tego równania:
Lewa strona:
$$2^2\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(2\cdot\frac{1}{2}\right)^2=1^2=1$$
Prawa strona:
$$(-2)^3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\)=(-2)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3=1^3=1$$
Lewa strona jest więc równa stronie prawej, zatem zdanie jest prawdą.
