Trzy smoki

Spotkaliśmy podczas wyprawy trzy smoki, z których jeden zawsze kłamie, drugi zawsze mówi prawdę, trzeci naprzemiennie kłamie i mówi prawdę. Na nasze pytania odpowiadają TAK lub NIE. Możemy każdemu smokowi zadać jedno pytanie. Jak dojść do tego, który z nich zawsze mówi prawdę?

17 komentarzy

    • SzaloneLiczby
      Admin

      Tę zagadkę wymyśliłem żeby pobudzić naszą dyskusję, bowiem nie jestem pewny czy znajdziemy tutaj jednoznaczne rozwiązanie :)

      Jest to takie wzbogacenie zagadki o dwóch braciach spotkanych na drodze. Jest też inna, podobna i klasyczna zagadka o trzech mędrcach, jednak tam można dwukrotnie zadać pytanie tej samej osobie, ale w zamian trzeba zgadnąć tożsamość wszystkich bohaterów – tutaj wystarczy odpowiedzieć na pytanie który smok mówi prawdę (reszta smoków nas nie interesuje).

      Mój pomysł na rozwiązanie jest taki, że trzeba ustawić te smoki obok siebie i stworzyć taką kombinację pytań, która wykorzysta element typu: „czy po Twojej prawej stronie znajduje się smok mówiący prawdę”?

      • Zero

        Nie widzę pewnego rozwiązania dla tej sytuacji. Ale może ktoś to rozwiąże, zostawię wzór który ułożyłem i który sprawdza się w 2/3 i 1/3 przypadków jest rozwiązywana z 50% prawdopodobieństwem. T- Tak N-Nie
        P- Prawdomówny
        K-Kłamca
        Z- Zmienny

        Pierwsze dwa smoki pytamy czy są smokami. Możliwe warianty jakie uzyskamy to:
        TT – Ostatni jest kłamcą Pytamy czy 1 jest prawdomówny. T- Wybieramy 2. N- Wybieramy 1
        NN – Ostatni jest prawdomówny, nie ma sensu zadawać kolejnych pytań.
        NT – I tu poległem. Ostatni smok może być każdym. Jednym pytaniem do nie wiadomo jakiego smoka nic nie zdziałam.

        Gdyby trzecie pytanie było wolne wystarczyło by ponowić pytanie do tego który powiedział T. Kolejne T oznacza że jest Prawdomówny N oznacza że jest zmienny, a Prawdomówny jest ostatni. Tak samo gdybyśmy wiedzieli od jakiego stanu zaczyna Zmienny (pierwsza jego odpowiedź będzie prawdziwa czy fałszywa. Z taką zmienną której nie sposób ustalić to wydaje się nie mieć 100% pewnego rozwiązania.

  1. Ryba_kotek

    Cześć. Wydaje mi się, że ta zagadka może być nierozwiązywalna. No bo wymyślając ją postąpiłeś niejako od d… strony ;) Można przecież zadać jakiekolwiek pytanie i liczyć, że ktoś znajdzie odpowiedź. Ale dopóki nikt nie znalazł odpowiedzi, to nie można wykluczyć, że taka WOGÓLE nie istnieje!

    • SzaloneLiczby
      Admin

      Po prostu chciałem dać taką zagadkę nieco ambitniejszą, gdzie czytelnicy mogliby podyskutować między sobą. Jakieś 95% zagadek ma rozwiązania, więc myślę że nic złego się nie dzieje kiedy daję także i takie rodzynki do rozkminienia. A trudność tego zadania polega głównie na tym, że jest bardzo dużo opcji do przedyskutowania. Jakby ktoś chciał zrobić drzewko decyzyjne to będzie ono naprawdę spore.

      Ale… słuchając się Ciebie pomyślałem, że uproszczę nieco zagadkę, więc delikatnie zmieniamy jej treść i teraz myślę, że łatwiej będzie o nowe pomysły :)

  2. Ryba_kotek

    Przepraszam, że tak się czepiam… Powinno być: „Jak dojść do tego, który z nich ZAWSZE mówi prawdę?”

    Bo teraz rozwiązanie jest banalne: Pytamy każdego ze smoków czy jest Zygmuntem III Wazą. Ten, który odpowie, że jest, kłamie. A ten, który odpowie, że nie jest, mówi prawdę. Tylko, że nie wiadomo nadal. który ZAWSZE mówi prawdę ;) Pozdrawiam!

    • SzaloneLiczby
      Admin

      W sumie racja, dopisuję więc słówko „zawsze” i mam nadzieję, że teraz zagadka jest już pełnowartościowa ;)

  3. Ryba_kotek

    Coż, nadal kombinuję, ale rozwiązania jeszcze nie mam. Ale mam pewne przemyślenia:

    1. Możemy chyba jednoznacznie wykryć tego, który naprzemiennie kłamie i mówi prawdę. A to za pomocą pytania: „Co odpowiedziałbyś mi następnym razem, na pytanie, czy jesteś smokiem?
    Prawdomówny powie, że TAK.
    Kłamca powie, że TAK
    Naprzemienny powie, że NIE.

    2. Istnieje jeszcze sprawa tzw. ukrytych założeń. Np. nie wiadomo, czy smoki wiedzą o sobie, to co my o nich, czyli, że wśród nich jest taki, który kłamie, albo raz kłamie raz nie. A co gorsza, czy możemy założyć, przy konstrukcji pytania „Czy smok z twojej prawej strony następnym razem powie prawdę? Bo wtedy smoki musiałyby nie odstępować się wzajemnie i liczyć kolejne pytania smoka naprzemiennego, żeby wiedzieć, czy na kolejne pytanie odpowie zgodnie z prawdą, czy nie…

    To na razie tyle. Może komuś to pomoże w rozmyslaniach. Pozdrawiam wszystkich i nie poddawajmy się!

    • SzaloneLiczby
      Admin

      Z założenia smoki wiedzą o sobie wszystko, także to który z nich jest konkretnie którym typem :) Nie mniej jednak raczej nie wiedzą one czy smok mówiący raz „tak” a raz „nie” powie teraz „tak” czy „nie”.

      Pamiętaj też, że każdemu smokowi możemy zadać inne pytanie – po jednym dla każdego z nich.

  4. Ryba_kotek

    Wypadł mi kawałek tekstu:

    A co gorsza, czy możemy założyć, przy konstrukcji pytania „Czy smok z twojej prawej strony następnym razem powie prawdę?”, że smoki będą miały odpowiednią wiedzę, by na nie odpowiedzieć? Bo wtedy smoki musiałyby nie odstępować się wzajemnie i liczyć kolejne pytania smoka naprzemiennego, żeby wiedzieć, czy na kolejne pytanie odpowie zgodnie z prawdą, czy nie…

  5. NET_pypec

    Jeśli założymy, że nie przewidują swoich ruchów wystarczy zadać takie pytanie:
    Co byś mi odpowiedział jakbym jutro cię zapytał: co byś mi odpowiedział jakbym jutro cię zapytał: czy jesteś smokiem?
    -Ten co czasem kłamie a czasem mówi prawdę nic nie odpowie ponieważ nie będzie wiedział czy by powiedział TAK czy Nie
    -Ten co zawsze kłamie by powiedział NIE
    -Ten co zawsze mówi prawdę by powiedział TAK

    • Ania

      no tak tyle że ten który kłamie nie powie ci że nie powie ci prawdy tylko skłamie i wtedy nie odróżni się go od smoka mówiącego prawdę.

  6. NET_pypec

    Ale chodzi oto, że się pyta, że tak powiem potrójnie ponieważ:
    Gdybyśmy go zapytali „Czy jesteś smokiem?” skłamałby i powiedział nie. Jeśli spytamy go „Co byś mi odpowiedział jakbym jutro cię zapytał: czy jesteś smokiem?” skłamałby i odpowiedział TAK ponieważ jak mówiłem w przednim zdaniu naprawdę odpowiedział by NIE. Ale gdy go spytamy „Co byś mi odpowiedział jakbym jutro cię zapytał: co byś mi odpowiedział jakbym jutro cię zapytał: czy jesteś smokiem?” to odpowie NIE ponieważ jak powiedziałem w poprzednim zdaniu na pytanie „Co byś mi odpowiedział jakbym jutro cię zapytał: czy jesteś smokiem?” skłamałby i odpowiedział TAK.

  7. Hania

    By dowiedzieć się prawdy należałoby zadać trzy pytania na które dokładnie zna się odpowiedzi. Smok ”naprzemienny” dwa razy zgodzi się ze smokiem prawdomównym a raz zgodzi się ze smokiem kłamcą

  8. Barbara

    Mamy trzy smoki P- mówiącego prawdę K- kłamiącego i Z – zmiennego mówiącego naprzemiennie kłamstwo lub prawdę . Smoki dobrze wiedzą , kto kim jest i jak odpowie na dane pytanie … my też się dowiemy zadając pytanie :

    Czy smok Zmienny odpowie na pytanie ( np.o dany rok ) NIE ?

    i mamy dwie możliwość odpowiedzi :

    Prawdomówny odpowiada TAK ,
    Kłamca odpowiada NIE
    Zmienny potwierdza prawdomównego mówiąc NIE

    Lub druga możliwość

    Prawdomówny odpowie NIE (że zmienny nie powie Nie )
    Kłamca TAK
    Zmienny Tak

    Prawdomówny smok jest ten , który mówi odwrotnie od dwóch pozostałych smoków :)
    Prawdomówny zna prawdziwe odpowiedzi i wie kiedy zmienny smok kłamie i czy odpowie Tak lub Nie zgodnie z tym co pisze w zadaniu robi to naprzemiennie :)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.