Rozszerzanie ułamków

Rozszerzanie ułamków polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez jednakową liczbę (różną od zera). Z racji tego, że możemy wymnożyć licznik i mianownik przez dowolną liczbę, to tak naprawdę każdy ułamek zwykły da się rozszerzyć nieskończoną liczbę razy.

Po co wykonujemy rozszerzanie ułamków? Faktycznie dużo popularniejszą czynnością jest skracanie ułamków, natomiast rozszerzanie ułamków może przydać nam się do sprowadzenia ułamków do wspólnego licznika lub mianownika. Dzięki temu będziemy mogli wykonać jakieś działanie na ułamkach zwykłych, bądź też będziemy mogli porównać do siebie dwa ułamki.

Chcemy rozszerzyć ułamek \(\frac{2}{3}\), możemy zrobić to w następujący sposób na kilka sposobów:
$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \\
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \\
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$$
Kilka rozszerzeń ułamka \(\frac{1}{4}\):
$$\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12} = \frac{9}{36}$$
Pamiętaj! Chcąc rozszerzyć ułamek nie możesz mnożyć licznika i mianownika przez 0! Licznik i mianownik musisz pomnożyć przez JEDNAKOWĄ liczbę RÓŻNĄ OD ZERA.
Pamiętaj! Rozszerzenie ułamków nie zmienia ich ostatecznej wartości. Po rozszerzeniu wartość ułamka pozostaje cały czas taka sama jak przed rozszerzeniem.
Zobacz także: Skracanie ułamków

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.