Reszta z dzielenia

Wiemy już, że przykładowo \(24:6=4\) oraz, że \(30:6=5\). Ale czy to znaczy, że takich liczb jak \(25\) czy \(27\) nie można podzielić przez \(6\)? Właśnie tym tematem się zajmiemy w tym dziale.

Co to jest dzielenie z resztą?
Oczywistym jest, że tabliczka dzielenia nie wyczerpuje nam pełnej puli możliwości dzielenia liczb. Jeśli chcielibyśmy \(25\) cukierków podzielić na \(6\) osób, to nagle się okazuje, że zaczynamy mieć z tym problem. Gdyby to były \(24\) cukierki, to oczywistym jest, że każdy dostałby po \(4\) sztuki. No właśnie, jeśli wyobrazimy sobie tę sytuację, to zauważymy że dzieląc równo \(25\) cukierków pomiędzy sześć osób zostanie nam nierozdany jeden cukierek. To jest właśnie nasza reszta z dzielenia!

Matematyczny zapis powyższej sytuacji wygląda następująco:
\(25:6=4\;reszta\;1\)
lub w skrócie \(25:6=4\;r.1\)

Zadania kontrolne:

Zadanie 1. Czy reszta z dzielenia przez \(6\) może wynieść \(7\)?

  • Odpowiedź: Reszta z dzielenia zawsze jest mniejsza od dzielnika (czyli od liczby przez którą dzielimy), więc nie ma takiej możliwości, by reszta z dzielenia przez \(6\) wyszła nam np. \(7\).
    Tu warto też zaznaczyć, że reszta z dzielenia jak najbardziej może wynieść \(0\) (np. \(24:6=4 r.0\)), ale w takim przypadku już nie zapisujemy tego ile ta reszta wynosi, tylko w uproszczeniu mówimy, że \(24\) dzieli się przez \(6\) bez reszty.
Zadanie 2. W którym przypadku otrzymamy największą resztę?
a) Dzieląc \(30\) przez \(6\)
b) Dzieląc \(30\) przez \(7\)
c) Dzieląc \(30\) przez \(8\)

  • Odpowiedź:
    Dzieląc \(30\) przez \(6\) otrzymamy resztę równą \(0\), bo \(30:6=5\)
    Dzieląc \(30\) przez \(7\) otrzymamy resztę równą \(2\), bo \(30:7=4\;r.2\)
    Dzieląc \(30\) przez \(8\) otrzymamy resztę równą \(6\), bo \(30:8=3\;r.6\)
    Największą resztę osiągniemy więc w ostatnim przypadku.

Zobacz także:

Dzielenie z resztą – ćwiczenie

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.