Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach jest bardzo podobne do dodawania, z tą tylko różnicą, że tym razem będziemy musieli odejmować (a nie dodawać) liczby znajdujące się w liczniku. Podobnie jak to było w przypadku dodawania, tak i tutaj będziemy przepisywali mianownik. Spójrzmy na przykład:

Przykład 1. Chcemy od ułamka \(\frac{7}{15}\) odjąć ułamek \(\frac{4}{15}\). Jak to zrobić?

Krok 1. Pamiętając o tym, żeby odejmować od siebie tylko liczniki wykonujemy obliczenie w następujący sposób:
$$\frac{7}{15}-\frac{4}{15}=\frac{7-4}{15}=\frac{3}{15}$$

Krok 2. Ale to jeszcze nie koniec! Zawsze sprawdzajmy, czy jest możliwe by wynik takiego działania skrócić do prostszej postaci. W naszym przypadku jest to możliwe, bo licznik i mianownik dzielą się przez \(3\), więc:
$$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$
I w tym momencie możemy dopiero zakończyć nasze obliczenia.

A teraz nieco trudniejszy przykład:

Przykład 2. Od liczby \(2\frac{3}{8}\) musimy odjąć \(\frac{5}{8}\). Tym razem sprawa nie jest już taka prosta, wszak licznik pierwszej liczby jest mniejszy od licznika tej drugiej liczby. Jak to obliczyć?

Krok 1. Musimy dokonać pewnej sprytnej zamiany ułamka \(2\frac{3}{8}\). Możemy to zrobić na dwa sposoby:

Sposób I:
$$2\frac{3}{8} = 1\frac{3}{8} + 1 = 1\frac{3}{8} + \frac{8}{8} = 1\frac{11}{8}$$

Zamieniliśmy jedną z całości na ułamek \(\frac{8}{8}\), dzięki czemu wartość ułamka jest cały czas ta sama (\(2\frac{3}{8}=1\frac{11}{8}\)).

Sposób II:
Jeśli nie czujesz się w temacie ułamków jeszcze zbyt pewnie, to możesz zamienić je jeszcze w taki sposób:
$$2\frac{3}{8} = 2 + \frac{3}{8}=\frac{16}{8}+\frac{3}{8}=\frac{19}{8}$$

Obydwa sposoby są dobre, bo prowadzą nas do celu.

Krok 2. Wykonujemy odejmowanie, pamiętając że odejmujemy liczby w liczniku, a mianownik przepisujemy:
$$1\frac{11}{8}-\frac{5}{8}=1\frac{6}{8}$$
lub (jeśli korzystałeś z drugiego sposobu zamiany):
$$\frac{19}{8}-\frac{5}{8}=\frac{14}{8}=1\frac{6}{8}$$

Krok 3. Odejmowanie zostało wykonane poprawnie, pozostało nam jeszcze tylko skrócenie części ułamkowej do prostszej postaci (dzieląc licznik i mianownik przez \(2\)).
$$1\frac{6}{8}=1\frac{3}{4}$$

W ten oto sposób zakończyliśmy obliczenia dość trudnego przykładu na odejmowanie ułamków zwykłych.

Jeśli chcesz poznać także sposób na odejmowanie ułamków o różnych mianownikach albo chcesz powtórzyć dodawanie ułamków to zapraszam Cię do poniższych tematów:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.