Podzielność liczb przez 4 jest stosunkowo bardzo prosta do zrozumienia, aczkolwiek wymagać będzie od Ciebie umiejętności sprawnego dzielenia liczb dwucyfrowych przez 4.
Zazwyczaj na początku wypisywaliśmy sobie kilka liczb, które są podzielne przez daną liczbę i nie inaczej będzie tym razem, choć rozpiska będzie trochę dłuższa, tak abyś mógł zauważyć pewną zależność. Gdybyśmy zaczęli wypisywanie liczb od \(4\) i powiększali ją o cztery względem każdej liczby poprzedzającej, to otrzymalibyśmy coś takiego:
$$4, 8, 12, 16, 20, (…), 92, 96, 100 \\
104, 108, 112, 116, 120, (…), 192, 196, 200 \\
204, 208, 212, 216, 220, (…), 292, 296, 300 \\
(…)$$
Z powyższej rozpiski wynika, że cały czas liczby podzielne przez \(4\) mają te same dwie ostatnie cyfry. Podzielne przez \(4\) jest więc np. \(92\), \(192\), \(292\) i będą także \(592\), \(792\), \(14292\) itd. W każdym z tych przypadków końcówka jest taka sama – \(92\). Analogicznie podzielne przez \(4\) będą liczby takie jak \(16\), \(116\), \(216\), \(616\), \(916\), \(12516\), bo każda z nich kończy się na \(16\). Jaki z tego płynie wniosek?
Reguła jest więc prosta do zapamiętania, ale czasem może być trudna do wdrożenia, bo tak naprawdę jest nieprzydatna jeśli chcemy sprawdzić czy liczba dwucyfrowa jest podzielna przez \(4\). Przykładową trudnością dla wielu z Was jest określenie czy liczba \(72\) (a tym samym \(172\), \(572\), \(972\)) jest podzielna przez \(4\), czy też nie.
Jak sprawdzić, czy dana liczba dwucyfrowa jest podzielna przez 4?
Nie ma złotej metody na sprawdzenie czy dwucyfrowa liczba jest podzielna przez \(4\), ale możesz spróbować pewnego małego triku, który z pewnością Ci to ułatwi. Wystarczy zapamiętać, że liczby takie jak \(20\), \(40\), \(60\) i \(80\) są podzielne przez \(4\). Teraz chcąc sprawdzić czy liczba \(72\) jest podzielna przez \(4\) wystarczy rozbić ją w następujący sposób:
$$72=60+12$$
Wiemy, że \(60\) jest podzielne przez \(4\), więc sprawdzamy czy drugi składnik (w tym przypadku \(12\)) jest także podzielny przez \(4\). Jeśli jest, to cała liczba jest podzielna przez \(4\). Jeśli nie, to liczba nie będzie podzielna przez \(4\). Ta prosta sztuczka z pewnością pomoże Ci w sprawnym określaniu podzielności liczb przez \(4\).
Zadania kontrolne:
- Odpowiedź: Tak, bo dwie ostatnie cyfry to \(88\), a \(88\) jest podzielne przez \(4\).
- Odpowiedź: Tak! Liczby parzyste, to te podzielne przez \(2\), a wszystkie liczby podzielne przez \(4\) są jednocześnie podzielne przez \(2\).
- Odpowiedź: Nie! Przykładowo liczby takie jak \(14\), \(18\), \(22\) są parzyste, ale nie są podzielne przez \(4\).
Tematy i ćwiczenia, które uzupełnią Twoją wiedzę w tym temacie:
bzdura…
793 – dwie ostatnie cyfry są podzielne przez 4 – ale całość już nie….
więc ta definicja jest niepełna i niedokładna
Ale przecież 93 nie jest podzielne przez 4 ;)
a co? przecież 12 nie jest podzielne przez 4 bo jej suma liczb jest 3 czyli 1+2=3 więc za to jest podzielne przez 3
Jeśli coś jest podzielne przez 3, to nie oznacza że nie będzie podzielne przez 4 ;) 12 jest podzielne przez wiele liczb w tym przez 3 i przez 4:)
Liczba jest podzielna przez 4 jeśli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4…a 12 jest, tworzy liczbę 12, nie stosujemy tu sumy cyfr…doczytajcie ze zrozumieniem…
Ostatnia cyfra 0 lub 4 lub 8 i parzysta liczba dziesiątek – liczba jest podzielna przez cztery.
Ostatnia cyfra 2 lub 6 i nieparzysta liczba dziesiątek – liczba jest podzielna przez cztery.