Kiedy liczba jest podzielna przez 4?

Podzielność liczb przez 4 jest stosunkowo bardzo prosta do zrozumienia, aczkolwiek wymagać będzie od Ciebie umiejętności sprawnego dzielenia liczb dwucyfrowych przez 4.

Zazwyczaj na początku wypisywaliśmy sobie kilka liczb, które są podzielne przez daną liczbę i nie inaczej będzie tym razem, choć rozpiska będzie trochę dłuższa, tak abyś mógł zauważyć pewną zależność. Gdybyśmy zaczęli wypisywanie liczb od \(4\) i powiększali ją o cztery względem każdej liczby poprzedzającej, to otrzymalibyśmy coś takiego:
$$4, 8, 12, 16, 20, (…), 92, 96, 100 \\
104, 108, 112, 116, 120, (…), 192, 196, 200 \\
204, 208, 212, 216, 220, (…), 292, 296, 300 \\
(…)$$

Z powyższej rozpiski wynika, że cały czas liczby podzielne przez \(4\) mają te same dwie ostatnie cyfry. Podzielne przez \(4\) jest więc np. \(92\), \(192\), \(292\) i będą także \(592\), \(792\), \(14292\) itd. W każdym z tych przypadków końcówka jest taka sama – \(92\). Analogicznie podzielne przez \(4\) będą liczby takie jak \(16\), \(116\), \(216\), \(616\), \(916\), \(12516\), bo każda z nich kończy się na \(16\). Jaki z tego płynie wniosek?

Liczba jest podzielna przez \(4\), jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez \(4\).

Reguła jest więc prosta do zapamiętania, ale czasem może być trudna do wdrożenia, bo tak naprawdę jest nieprzydatna jeśli chcemy sprawdzić czy liczba dwucyfrowa jest podzielna przez \(4\). Przykładową trudnością dla wielu z Was jest określenie czy liczba \(72\) (a tym samym \(172\), \(572\), \(972\)) jest podzielna przez \(4\), czy też nie.

Jak sprawdzić, czy dana liczba dwucyfrowa jest podzielna przez 4?
Nie ma złotej metody na sprawdzenie czy dwucyfrowa liczba jest podzielna przez \(4\), ale możesz spróbować pewnego małego triku, który z pewnością Ci to ułatwi. Wystarczy zapamiętać, że liczby takie jak \(20\), \(40\), \(60\) i \(80\) są podzielne przez \(4\). Teraz chcąc sprawdzić czy liczba \(72\) jest podzielna przez \(4\) wystarczy rozbić ją w następujący sposób:
$$72=60+12$$
Wiemy, że \(60\) jest podzielne przez \(4\), więc sprawdzamy czy drugi składnik (w tym przypadku \(12\)) jest także podzielny przez \(4\). Jeśli jest, to cała liczba jest podzielna przez \(4\). Jeśli nie, to liczba nie będzie podzielna przez \(4\). Ta prosta sztuczka z pewnością pomoże Ci w sprawnym określaniu podzielności liczb przez \(4\).

Zadania kontrolne:

Zadanie 1. Czy liczba \(1888\) jest podzielna przez \(4\)?

  • Odpowiedź: Tak, bo dwie ostatnie cyfry to \(88\), a \(88\) jest podzielne przez \(4\).
Zadanie 2. Czy każda liczba podzielna przez \(4\) jest liczbą parzystą?

  • Odpowiedź: Tak! Liczby parzyste, to te podzielne przez \(2\), a wszystkie liczby podzielne przez \(4\) są jednocześnie podzielne przez \(2\).
Zadanie 3. Czy każda liczba parzysta jest podzielna przez \(4\)?

  • Odpowiedź: Nie! Przykładowo liczby takie jak \(14\), \(18\), \(22\) są parzyste, ale nie są podzielne przez \(4\).

Tematy i ćwiczenia, które uzupełnią Twoją wiedzę w tym temacie:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.