Dzielenie ułamków zwykłych polega tak na naprawdę na tym, by pomnożyć dzielną (czyli pierwszą liczbę dzielenia) przez odwrotność dzielnika (czyli drugiej liczby dzielenia). Spójrzmy na poniższe przykłady.
Chcemy podzielić \(\frac{1}{4}\) przez \(\frac{2}{5}\). Musimy więc odwrócić drugi ułamek (zamienić \(\frac{2}{5}\) na \(\frac{5}{2}\)) oraz zastąpić dzielenie mnożeniem:
$$\frac{1}{4} : \frac{2}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$$
$$\frac{1}{4} : \frac{2}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$$
Drugi przykład. Chcemy podzielić \(\frac{1}{5}\) przez \(\frac{1}{2}\). Jak to zrobić?
$$\frac{1}{5} : \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{5}$$
$$\frac{1}{5} : \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{5}$$
Co w przypadku, gdy chcemy podzielić ułamek zwykły przez liczbę całkowitą, np. \(\frac{1}{5}\) przez \(2\)? Wystarczy zamienić liczbę całkowitą na ułamek zwykły, a następnie postępować zgodnie z podstawowymi zasadami:
$$\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{5} : \frac{2}{1} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$$
$$\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{5} : \frac{2}{1} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$$
A jak zachować się w sytuacji, w której mamy ułamek mieszany, czyli musimy podzielić np. \(3\frac{1}{2}\) przez \(2\frac{2}{5}\)? Zasada liczenia jest cały czas taka sama, ale musimy jeszcze zamienić te ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe. Spójrz:
$$3\frac{1}{2} : 2\frac{2}{5} = \frac{7}{2} : \frac{12}{5} = \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{12} = \frac{35}{24}$$
$$3\frac{1}{2} : 2\frac{2}{5} = \frac{7}{2} : \frac{12}{5} = \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{12} = \frac{35}{24}$$
Pamiętaj! Chcąc wykonać dzielenie ułamków zwykłych musisz zamienić dzielenie na mnożenie i jednocześnie odwrócić wartość drugiego ułamka (czyli dzielnika).
Pamiętaj! Zwróć uwagę, czy wynik który otrzymasz w wyniku dzielenia nie da się jeszcze skrócić. Jeśli nie pamiętasz jak się skraca ułamki, to możesz sobie tę wiedzę powtórzyć tutaj: Skracanie ułamków.
Zobacz też: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Zobacz też: Mnożenie ułamków zwykłych
Dzięki za pomoc z matmy dostaje same szóstki XD
ja tak samo świetna powtórka
fajnie dziękuję za pomoc 5 jak nic
super strona mogę się poduczyć szczególnie w 7 klasie
ja tak samo bardzo pomocne
Świetnie wytłumaczone
Racja perfekcyjne przed 8 klasą
dzięki za pomoc. ponieważ było to tak trudne ale dzięki tej stronie mam nadzieję że dostanę chociaż 5
Mogę sobie powtórzyć to wszystko co miałam w klasie 5 i 6
fajnie wyjaśnione, ale mam pytanko. Czy jak mam więcej niż dwa ułamki do podzielenia to co wtedy? Zmieniam tylko ten drugi, oba czy po prostu nie da się dwóch na raz?
Chodzi o sytuację w stylu 1/20 : 1/2 : 1/5? Jeśli tak, to najlepiej jest to robić po kolei, czyli najpierw dzielimy 1/20 przez 1/2, a potem wynik tego dzielenia dzielimy jeszcze przez 1/5 :)