Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych polega tak na naprawdę na tym, by pomnożyć dzielną (czyli pierwszą liczbę dzielenia) przez odwrotność dzielnika (czyli drugiej liczby dzielenia). Spójrzmy na poniższe przykłady.

Chcemy podzielić \(\frac{1}{4}\) przez \(\frac{2}{5}\). Musimy więc odwrócić drugi ułamek (zamienić \(\frac{2}{5}\) na \(\frac{5}{2}\)) oraz zastąpić dzielenie mnożeniem:
$$\frac{1}{4} : \frac{2}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$$
Drugi przykład. Chcemy podzielić \(\frac{1}{5}\) przez \(\frac{1}{2}\). Jak to zrobić?
$$\frac{1}{5} : \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{5}$$
Co w przypadku, gdy chcemy podzielić ułamek zwykły przez liczbę całkowitą, np. \(\frac{1}{5}\) przez \(2\)? Wystarczy zamienić liczbę całkowitą na ułamek zwykły, a następnie postępować zgodnie z podstawowymi zasadami:
$$\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{5} : \frac{2}{1} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$$
A jak zachować się w sytuacji, w której mamy ułamek mieszany, czyli musimy podzielić np. \(3\frac{1}{2}\) przez \(2\frac{2}{5}\)? Zasada liczenia jest cały czas taka sama, ale musimy jeszcze zamienić te ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe. Spójrz:
$$3\frac{1}{2} : 2\frac{2}{5} = \frac{7}{4} : \frac{12}{5} = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{12} = \frac{35}{48}$$
Pamiętaj! Chcąc wykonać dzielenie ułamków zwykłych musisz zamienić dzielenie na mnożenie i jednocześnie odwrócić wartość drugiego ułamka (czyli dzielnika).
Pamiętaj! Zwróć uwagę, czy wynik który otrzymasz w wyniku dzielenia nie da się jeszcze skrócić. Jeśli nie pamiętasz jak się skraca ułamki, to możesz sobie tę wiedzę powtórzyć tutaj: Skracanie ułamków.

1 komentarz

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.