Dodawanie pisemne

W tym temacie dowiemy się jak poprawnie wykonać dodawanie liczb sposobem pisemnym oraz rozwiejemy sobie wszelkie wątpliwości dotyczące miejsc, w których najłatwiej jest o pomyłkę.

Aby dodać pisemnie dwie liczby musimy zapisać je jedna pod drugą i to w taki sposób, by liczby te były wyrównane do prawej strony. Po co jest to wyrównanie? Chodzi o to, żeby cyfry jedności były pod cyframi jedności, cyfry dziesiątek pod dzisiątkami itd. Tylko wtedy nasze obliczenia będą wykonane prawidłowo.

Przykład 1. Dodaj do siebie \(5122\) i \(843\) sposobem pisemnym.

Zgodnie z regułami dodawania pisemnego powyższe działanie musimy zapisać w następujący sposób:

$$\quad \;\; 5122 \\
+\quad 843 \\
\overline {\quad \quad \quad \quad}$$

Teraz przejdźmy do obliczenia naszego przykładu. Musimy dodać do siebie poszczególne cyfry jedności, dziesiątek, setek i tysięcy (i to w dokładnie takiej kolejności), a następnie wynik każdej z tych sum zapisujemy pod kreską dodawania. Krok po kroku wygląda to tak:

Krok 1. Zaczynamy od jedności. Pierwsza liczba ma cyfrę jedności równą \(2\), a druga \(3\). To znaczy, że musimy wykonać dodawanie \(2+3=5\) i pod kreską dodawania umieszczamy właśnie \(5\).

$$\quad \;\; 5122 \\
+\quad 843 \\
\overline {\quad \quad \quad 5}$$

Krok 2. Teraz przechodzimy do dziesiątek. Tu postępując analogicznie mamy sytuację, w której po dodaniu \(2+4=6\) zapisujemy \(6\) pod kreską dodawania.

$$\quad \;\; 5122 \\
+\quad 843 \\
\overline {\quad \quad \;\; 65}$$

Krok 3. Teraz czas na setki, a więc \(1+8=9\). Zapisujemy \(9\) pod kreską dodawania.

$$\quad \;\; 5122 \\
+\quad 843 \\
\overline {\quad \quad 965}$$

Krok 4. Na koniec tysiące. \(5122\) ma cyfrę tysięcy równą \(5\), a \(843\) jej w ogóle nie ma. To oznacza, że pod kreską możemy przepisać \(5\), tak jakby wynikało to z dodawania \(5+0=5\).

$$\quad \;\; 5122 \\
+\quad 843 \\
\overline {\quad \;\; 5965}$$

I to wszystko. Pod kreską dodawania uzyskaliśmy liczbę \(5965\) i to jest nasz wynik dodawania. Wiemy już, że \(5122+843=5965\).

Przykład 2. Może zdarzyć się jednak sytuacja, w której dodając do siebie dwie cyfry (np. jedności) wynik będzie dwucyfrowy. Przykładowo gdybyśmy dodali do \(374\) liczbę \(3189\) to suma cyfr jedności (czyli \(4\) i \(9\)) jest równa \(13\). Jak sobie z tym poradzić? Spójrzmy na poniższą rozpiskę:

$$\quad \quad 374 \\
+\; \; 3189 \\
\overline {\quad \quad \quad \quad}$$

Krok 1. Jeżeli dodając dwie cyfry otrzymamy wynik dwucyfrowy, to pod kreską dodawania zapisujemy tylko jedności tej liczby (czyli w naszym przypadku \(3\)), a cyfrę dziesiątek naszego wyniku (czyli \(1\)) przepisujemy, dokładając tak jakby ta jedynka była na górze naszego działania:

$$\quad \quad \color{green}{1} \\
\quad \quad 374 \\
+\; \; 3189 \\
\overline {\quad \quad \quad 3}$$

Krok 2. Teraz by obliczyć kolejną wartość, którą wpiszemy pod kreskę dodawania musimy dodać do siebie \(1+7+8=16\). I tu ponownie jedynkę przenosimy na lewo, a szóstkę zapisujemy pod kreską.

$$\quad \; \; \color{blue}{1} \color{green}{1} \\
\quad \quad 374 \\
+\; \; 3189 \\
\overline {\quad \quad \; \; 63}$$

Krok 3. Teraz musimy dodać \(1+3+1=5\). Zapisujemy więc piątkę.

$$\quad \; \; \color{blue}{1} \color{green}{1} \\
\quad \quad 374 \\
+\; \; 3189 \\
\overline {\quad \quad 563}$$

Krok 4. Nasza pierwsza liczba nie ma cyfry tysięcy, za to druga ma tych tysięcy aż trzy, więc na dole przepisujemy trójkę:

$$\quad \; \; \color{blue}{1} \color{green}{1} \\
\quad \quad 374 \\
+\; \; 3189 \\
\overline {\quad \; \; 3563}$$

W ten oto sposób udało nam się rozwiązać także i trudniejsze dodawanie pisemne, więc myślę że już nie powinieneś mieć z tym większych problemów.

Trzy szybkie rady na koniec:

1. Zapisuj liczby w słupku w taki sposób, by były one wyrównane do prawej strony, czyli żeby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd.
2. Jeśli dodając poszczególne liczby otrzymasz wynik dwucyfrowy, to pamiętaj o tym by przenieść tę pierwszą cyfrę na lewą stronę działania (na początku możesz ją sobie zapisywać na górze, później będziesz to robić w pamięci).
3. Sprawdź na koniec, czy działanie wykonałeś prawidłowo. Kiedy jest to sprawdzian lub kartkówka, to polecam Ci najpierw rozwiązać wszystkie przykłady, a dopiero później wrócić do każdego z przykładów by wyłapać ewentualne błędy. Dzięki temu wiesz, że zdążysz rozwiązać wszystkie przykłady, a i jesteś dzięki temu w stanie więcej błędów wyłapać, bo na świeżo spojrzysz na każdy przykład (czasem jest tak, że kiedy od razu sprawdzamy to nie widzimy oczywistych błędów).

Ćwiczenie polecane dla Ciebie:

Dodawanie pisemne – ćwiczenie

Zobacz także inne działania pisemne:

Ćwiczenie polecane dla Ciebie:

Dodawanie pisemne – ćwiczenie

Zobacz także inne działania pisemne:

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.