Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych wykonujemy tak naprawdę identycznie jak dodawanie i odejmowanie na liczbach naturalnych. Różnica polega jedynie na tym, że trzeba uważać na przecinek, który znajduje się w takim ułamku dziesiętnym.

W związku z tych chcąc dodać lub odjąć od siebie ułamki dziesiętne musimy oddzielnie dodać/odjąć od siebie całości (czyli te części przed przecinkiem) i oddzielnie części dziesiętne, setne, tysięczne (czyli te części po przecinku). Spójrzmy na przykłady:

Zacznijmy od najprostszych przykładów, które możemy policzyć w głowie:
$$0,1+0,2=0,3 \\
6,15+0,22=6,37 \\
2,55+3,01=5,56$$

$$0,4-0,3=0,1 \\
3,9-2,8=1,1 \\
8,88-1,23=7,65$$

Pierwsze problemy mogą się pojawić, kiedy obydwa ułamki mają różną liczbę miejsc po przecinku (np. podczas liczenia \(2,5-1,24\)). Jak sobie z tym poradzić? Dobrą praktyką jest sprowadzanie ułamków dziesiętnych do identycznej liczby miejsc po przecinku, dopisując w brakujących miejscach cyfrę 0. Czyli łatwiej nam jest wykonać działanie \(2,50-1,24\), niż \(2,5-1,24\).

$$2,5-1,24 = 2,50-1,24=1,26 \\
1,1+2,325=1,100+2,325=3,425 \\
33,3-3,03=33,30-3,03=30,27 \\
6+0,11=6,00+0,11=6,11$$

Powyższe przykłady były dość proste, ale co zrobić kiedy nie czujemy się zbyt pewnie w takich obliczeniach, albo kiedy pojawiają się trudniejsze działania? Możemy tutaj wykorzystać dodawanie/odejmowanie pisemne! Jest tylko jedna podstawowa zasada – musisz zapisać liczby w taki sposób, by umieścić w zapisie przecinek pod przecinkiem! Jeśli będziesz trzymać się tej zasady, to poprawnie umieścisz też jedności pod jednościami, części dziesiętne pod częściami dziesiętnymi itd. A co zrobić, kiedy jeden ułamek ma więcej cyfr po przecinku niż drugi? Korzystamy z wiedzy, którą poznaliśmy powyżej, czyli dopisujemy w brakujących miejscach odpowiednią liczbę zer.

Oblicz sumę: \(1,4+1,255=\)
$$\quad 1,400 \\
+1,255 \\
\overline {\quad 2,655}$$

Oblicz różnicę: \(1,4-1,255\)
$$\quad 1,400 \\
-1,255 \\
\overline {\quad 0,145}$$

Oblicz sumę: \(7,7+1,33=\)
$$\quad 7,70 \\
+1,33 \\
\overline {\quad 9,03}$$

Oblicz różnicę: \(7,7-1,33=\)
$$\quad 7,70 \\
-1,33 \\
\overline {\quad 6,37}$$

Pamiętaj! Żeby ułatwić sobie dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych zawsze warto jest mieć identyczną liczbę cyfr po przecinku. Żeby to osiągnąć zawsze można dopisać odpowiednią liczbę zer do wybranego ułamka.
Podczas dodawania lub odejmowania ułamków dziesiętnych wykorzystując sposób pisemny musisz zawsze zapisać liczby w taki sposób, by przecinek znajdował się pod przecinkiem!

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.